Fachbegriffe zur Schwingungsbeschreibung

Im letzten Unterkapitel habt Ihr gesehen, dass der Ton einer Stimmgabel durch eine Schwingung erzeugt wird. Diese Schwingung wollen wir hier genauer beschreiben. Folgende Begriffe braucht Ihr dazu: Amplitude, Frequenz, Periode, Periodendauer und Ruhelage.

Um diese Begriffe zuzuordnen, müssen wir zunächst etwas Vorarbeit leisten und uns verschiedene Arten von Diagrammen angucken. Diagramme kennt Ihr bereits aus Mathe. Ihr habt ein Koordinatensystem mit x- und y-Achse. Im Mathe beschriftet Ihr diese meistens nur mit x und y und den Zahlen. In der Physik müssen wir immer auch sagen, was für eine Größe auf welcher Achse steht.

In der Akustik brauchen wir zwei Arten von Diagrammen: das s-t-Diagramm und das s-s-Diagramm. Der erste Buchstabe gibt an, was auf der y-Achse steht und der zweite Buchstabe, was auf der x-Achste steht. Das s steht für Strecke und das t für Zeit.

Also:

s-t-Diagramm = Strecke-Zeit-Diagramm

s-s-Diagramm = Strecke-Strecke Diagramm

Schauen wir uns zuerst einmal das s-s-Diagramm an. Dazu erinnern wir uns an die Sandbilder aus dem Heimversuch:

Nun stellen wir uns vor, dass wir ein Koordinatensystem über das erste Sandbild legen, damit wir den Ort unserer Sandhäufchen angeben können. Wir können die Punkte wie in Mathe mit P=(x|y) angeben. Wir messen in Zentimeter oder Meter (je nachdem wie groß Euer Sandbild geworden ist). Dadurch werden x und y auch in Meter oder Zentimeter angegeben. Daher auch s-s-Diagramm. Im linken Bild ist der Sand immer wieder an der gleichen Stelle gelandet, so dass wir nicht mehr wissen, wann der Sand, wo gelandet ist.

Deshalb haben wir im rechten Bild den Trichter gleichmäßig zur Seite bewegt. Dadurch können wir sehen, was an verschiedenen Zeitpunkten passiert ist. Die Bewegung zur Seite liefert und also eine Zeitkomponete. So kommen wir zum s-t-Diagramm. Die Bewegung nach oben bzw. unten wird immer noch in Zentimeter oder Meter gemessen – das ist die y-Achse. Je weiter wir im Bild nach rechts schauen, je später ist der Sand auf der Plane gelandet. Die x-Achse können wir daher mit der Zeit beschriften. Wir verwenden die Einheit Sekunde s.

Da wir nun wissen, wie die Diagramme funktionieren, können wir jetzt die Fachbegriffe einführen.

Dazu beginnen wir im s-s-Diagramm. Als Beispiel stellt Ihr Euch folgende Situation vor: Ihr haltet ein Seil und bewegt es regelmäßig auf und ab. Das sieht das so aus:

Durch dieses Bild könnt Ihr Achsen legen und dann jeden Ort mit den Koordinaten beschreiben.

Die Zahlen sind Beispiele. Je nachdem wie schnell und wie stark Ihr das Seil bewegt, kann es auch anders aussehen.

Nun wollen wir die Bewegung präzise beschreiben. Dazu können wir folgende Begriffe verwenden: Amplitude, Ruhelage und Periode.

Wir haben die x-Achse genau zwischen die Berge und Täler gelegt. Also ist der Abstand von der x-Achse zum Berg oder Tal gleich groß. Das ist die Amplitude A (in Meter oder Zentimeter).

Die Ruhelage R (auch Nulldurchgang oder Gleichgewichtslage genannt) ist genau zwischen den Bergen und Tälern, was hier genau auf der x-Achse liegt. Amplitude und Ruhelage lesen wir an der y-Achse ab.

Wie Ihr seht wiederholt sich die Bewegung immer wieder und ist damit periodisch. Ein bestimmtes Element (Mitte, Hoch, Mitte, Tief, Mitte) wiederholt sich immer wieder. Dies Element heißt Periode und wir können deren Länge in Zentimeter oder Meter angeben.

Nun fehlt noch der Begriff der Periodendauer. Diesen können wir nur im s-t-Diagramm einzeichnen (denke dabei nochmal an das 2.Sandbild). Da auf der y-Achse wie zuvor auch die Strecke eingezeichnet ist, können wir hier genauso die Amplitude und die Ruhelage einzeichnen.

Die Zeit die für eine Periode (Bewegung Mitte-Hoch-Mitte-Runter-Mitte oder die Zeit zwischen den zwei nächsten Nulldurchgängen in gleicher Richtung) benötigt wird heißt Periodendauer T. Sie wird meist in Sekunden angegeben.

Als letztes Fehlt noch der Begriff der Frequenz. Die Frequenz beschreibt, wie viele Perioden in einer Sekunde vorkommen. Das können wir ganz einfach berechnen: Wir wissen, wie lange eine Periode dauert: genau die Periodendauer T. Also können wir die Frequenz berechnen, indem wir eins durch die Periodendauer T teilen:

Die Einheit der Frequenz heißt Hertz und wir schreiben: .