Kontrollfragen:

 

-       Was beschreibt das elektrische Potential?

-       Mit welcher anderen physikalischen Größe kann man es zur Veranschaulichung vergleichen?

-       Wie kann man aus dem Potential die Spannung berechnen?

 

Lösungen der Kontrollfragen:

Das elektrische Potential

 

Der Potentialunterschied, erzeugt durch Anlegen einer Spannung, ist der Antrieb des Stromkreises. Der Potentialbegriff ist einer der schwersten in der Physik, weil er zu Beginn sehr abstrakt ist. Deshalb werden wir parallel das elektrische Feld und das Gravitationsfeld der Erde betrachten, um das Ganze anschaulicher zu gestalten.

Dabei betrachten wir einmal eine Masse im Gravitationsfeld. Hier wirkt die Gewichtskraft nach unten. Im Vergleich dazu wirkt auf eine positive Ladung im elektrischen Feld die elektrische Kraft in Richtung der negativen Ladung, in unserer Skizze auch nach unten. (Achtung: ein elektrisches Feld kann natürlich auch horizontal verlaufen!). In beiden Fällen kann man die potentielle Energie mit folgender Formel berechnet werden: . In diesem Fall ist . Daraus folgt:

 

 

Im Fall der Höhenenergie ist die Rechnung instinktiv. Ihr kennt sie schließlich schon aus der Mittelstufenphysik.

 

 

Um nun die potentielle Energie im elektrischen Feld zu beschreiben, definieren wir wie im Gravitationsfeld ein Nullniveau, welches dort bei  liegt. Wir legen das Nullniveau im elektrischen Feld auf die negativ geladene Metallplatte.

Das Nullniveau kann beliebig gewählt werden. In diesem Fall wird es auf die negativ geladene Platte gelegt, um den Vergleich zur potentiellen Energie im Schwerefeld der Erde zu vereinfachen.

Die positive Ladung  wird von der negativ geladenen Platte (dem Nullniveau) angezogen und der positiv geladenen Platte abgestoßen.

 

Es gilt wie gewohnt die Energieerhaltung. Wird die Ladung  im elektrischen Feld festgehalten und dann losgelassen, so wird ihre potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Je größer der Abstand zum Nullniveau ist, umso länger kann die Ladung dorthin beschleunigt werden und umso schneller wird sie. Deshalb gilt: je weiter die positive Ladung von diesem Nullniveau entfernt ist, umso höher ist die potentielle Energie. Zusätzlich ist die potentielle Energie umso größer, je größer die positive Ladung und die elektrische Feldstärke sind.

 

Nun definiert man das elektrische Potential als Energie pro Probeladung, als Maß für die potentielle Energie im Feld mit:

 

 

Dabei setzt man für den allgemeinen Fall für  ein, denn instinktiv verbindet man mit  die Höhe, wobei es hier um eine Stecke geht. Ein elektrisches Feld kann auch horizontal verlaufen, so dass die Variable  verwirrend sein kann.

 

Wie bereits erwähnt ist der Potentialunterschied (vgl. Höhendifferenz) der Antrieb für den Stromkreis und entsteht durch das Anlegen der Spannung:

 

 

Viele Aufgaben zum Potential beziehen sich genau auf diesen Zusammenhang. In den Beispielen könnt ihr euch anschauen, wie solche Aufgaben aussehen und gelöst werden.

Ist ein komplizierter Stromkreis gegeben, ist oft nicht sofort klar, in welcher Reihenfolge die Potentiale subtrahiert werden müssen. Prinzipiell bestimmt die Reihenfolge der Subtraktion nur das das Vorzeichen. Für manche Aufgaben ist das Vorzeichen aber wichtig: z.B. wenn gefragt ist, welche Spannung ein Spannungsmessgerät anzeigt. In so einem Fall müsst ihr die technische Stromrichtung beachten: Der Stromrichtung folgend zieht ihr vom ersten Potentialpunkt den zweiten ab und erhaltet so das Ergebnis mit dem richtigen Vorzeichen.

 

 

 

Beispiele:

 

1. Beispiel:

 

Legt man den Minuspol einer Spannungsquelle auf die Erdung mit

, so befindet sich der Pluspol auf einem Potential von . Die Spannung zwischen den beiden Punkten beträgt also:

 

 

 

 

2. Beispiel:

Hier liegen nun beide Minuspole auf dem Potential . Zusätzlich liegen die Pluspole auf  und . Die Spannung zwischen den Punkten A und B gilt also:

 

 

„Die Ladungen müssen von A zu B hochgepumpt werden, da B auf einem höheren Potential als A liegt.“

 

Achtung: Hierbei muss immer beachtet werden, wie das Spannungsmessgerät angeschlossen wird: .

 

 

 

3. Beispiel:

 

 

Für den oberen Teil gilt immer noch . Jetzt wird aber der Pluspol der 2. Spannungsquelle auf Masse (entspricht der Erdung) gelegt. Dann liegt der Minuspol auf .