Kontrollfragen

- Wozu wird dieser Versuch benötigt?

- Warum wird eine kleine Probeladung benötigt?

- Warum dürfen wir zur Berechnung  beider Dreiecke gleichsetzen?

Lösungen der Kontrollfragen

- Dieser Versuch wird zur Definition und zur Berechnung der elektrischen Feldstärke benötigt.

- Es soll die elektrische Feldstärke im Kondensator gemessen werden. Ist die Probeladung zu groß, dann beeinflusst sie das elektrische Feld, was unsere Messung zunichtemacht und unsere Annahmen nicht mehr korrekt sind.

- Dadurch, dass die Seitenverhältnisse gleich sind, bzw. alle drei Winkel gleich sind, handelt es sich um ähnliche Dreiecke. Gleiche Seitenverhältnisse bedeutet natürlich, dass auch sin, cos und tan gleich sind.

Lösungen

Pendel im Kondensator

Dieser Versuch zeigt die Proportionalität zwischen der elektrischen Kraft  und einer Probeladung , wodurch die elektrische Feldstärke E definiert wird. Diese Probeladung  ist so klein, dass sie das elektrische Feld nicht beeinflusst. Das zu messende bzw. zu beobachtende elektrische Feld, wird von zwei unterschiedlich geladenen, parallelen Metallplatten erzeugt und wird als homogen angenommen.

Im Experiment hängt man eine geladene Rasierklinge an einen Faden zwischen die Platten. Im realen Versuch wird nun das Pendel von vorne beleuchtet. Dadurch kann man an der Wand die Länge und den Ausschlag des Pendels gut messen. Messergebnisse werden umso besser, je größere Werte für den Ausschlag gemessen werden können. Deshalb erhöht diese Methode (Projektion) die Genauigkeit und zusätzlich umgeht man natürlich das Problem, mit einem Lineal zwischen den geladenen Platten Strecken ausmessen zu müssen. Das ist nämlich keine so gute Idee.

Wir suchen jetzt aber den Zusammenhang zwischen der elektrischen Kraft und der Probeladung. Dazu betrachten wir das Kräfteparallelogramm am Pendel, welches dieselbe Geometrie aufweist wie das Pendel.

Da es sich bei den markierten Dreiecken um ähnliche Dreiecke handelt, gilt:

Für kleine Auslenkungen des Winkels  ist auch die Höhe  sehr klein und wir dürfen folgende Näherung verwenden: :

Erhöhen oder verringern wir nun die Probeladung , dann stellen wir fest, dass sich die elektrische Kraft im gleichen Verhältnis ändert. Daraus folgt die Proportionalität:

Dieses Verhältnis definiert die elektrische Feldstärke E.